频率单位是怎么计算的(频率与波长 (Frequency & Wavelength))

100次浏览     发布时间:2024-11-05 13:45:39    

EMC领域专业工程师必须了解信号频率f[Hz]和波长λ[m]的基本知识:

电磁兼容与频率(EMC & Frequency)

波长的计算(Wavelength Calculation)

波长:裸线 vs电缆/PCB走线(Wavelength:Blankwire vs Cables & PCB Trace)

电磁兼容与频率

通常,频率f>9kHz的信号会出现EMC问题。这就是为什么大多数EMC标准不考虑f<9kHz的信号的原因。

l 传导干扰往往发生在f<30MHz。

l 辐射干扰往往发生在f>30MHz。

波长的计算:

正弦信号的频率f及其波长λ[m]具有以下关系:

而v[m/sec]是信号的传播速度,f[Hz]是信号频率。

Wavelength = 波长

Amplitude = 幅度

Angle = 角度

波长:裸线 vs电缆/PCB走线

信号传播的速度v[m/sec]取决于电磁场通过的传输介质。因此,相同的信号(频率一样)在裸线(被空气包围)与在电缆/PCB走线(被绝缘材料包围)中波长λ[m]不同。 波长λ[m]的计算方法如下:

其中v是信号传播速度,单位为[m/sec],c是光速(3E8[m/sec]),f频率 [Hz],εr是相对介电常数,μr是电磁场传播通过的介质的相对磁导率。VF称为速度系数。

裸线中的波长:

频率为f的信号沿裸线(或被空气包围的天线)的波长λ仅取决于光速c和信号频率f(v=c,因为εr=1和μr=1,因此VF=1):

电缆和PCB走线中的波长:

沿绝缘铜线或电缆或印刷电路板(PCB)走线的频率为f的信号的波长λ为:

其中c是光速(3E8[m/sec]),f是信号频率[Hz],εreff是电磁波传播通过的有效介电常数(相对介电常数)。有效介电常数εreff定义为传输线的均匀等效介电常数,即使存在不同的电介质。当绝缘材料是非磁性的,电缆和PCB的相对磁导率μr等于1.0,。因此,速度系数VF主要取决于绝缘或PCB材料的有效相对介电常数(也称为有效介电常数)εreff。

因为不同介质中电场线的数量取决于传输线的几何结构(如下图展示的微带线),有效介电常数εreff的计算取决于绝缘材料和传输线的几何形状(例如带状电缆、微带线、共面波导等),。

传输介质的速度系数VF是电磁信号的波前通过介质时的速度v[m/sec]与真空中的光速c[3E8m/sec]的比值:VF=v/c。因此,速度因子VF越小,波长λ[m]越小。下表显示了不同绝缘和PCB材料以及不同传输线类型的近似速度系数。

下表显示了与自由空间(空气)相比,不同导体(电缆、PCB)中波长的大致近似值。PCB(FR-4)和电缆中波长λ的可能假设如下:

印刷电路板:λPCB≈0.5*λ空气(假设εreff≈3.0…4.5→ VF≈0.5)。

电缆:λ电缆≈0.7*λ空气(假设εreff≈1.5…3.0→ VF≈0.7)。

*内容来自于电磁兼容学院 Academy of EMC


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