二次型的正定与半正定的定义：
意思很简单，只要函数自变量的值不等于0，则函数值就大于0，那这个二次型就是正定的；当函数自变量的值不等于0，则函数值就大于0，但也可能等于0的二次型就是半正定的。
前一个函数，当自变量x,y不等于0的时候，函数值肯定大于0，所以是正定的；
后一个函数可以在方程右边加上0*(z^2)，因此，其自变量x,y,z，当x,y等于0，z为任意值的时候，其函数值还是等于0，所以是半正定的。
上图中的抛物线函数，除（0，0）点外，函数值都大于0，所以是正定的。
扩展到三维空间也一样，函数值只在（0，0，0）点除等于0 ，其它的点都大于0，所以是正定的。
上图中的函数首先不是正定的，因为在自变量x不等于0的时候函数值会等于0；这个函数也不是半正定的，因为在自变量x不等于0的时候函数值存在小于0的情况。
同样可以定义负定二次型与半负定二次型。
